Restrictions of Brownian motion - 13/11/14
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
| pages | 5 |
| Iconographies | 0 |
| Vidéos | 0 |
| Autres | 0 |
Abstract |
Let 
be a linear Brownian motion and let dim denote the Hausdorff dimension. Let 
and 
. We prove that, almost surely, there exists no set 
such that 
and 
is α-Hölder continuous. The proof is an application of Kaufman's dimension doubling theorem. As a corollary of the above theorem, we show that, almost surely, there exists no set such that 
and 
has finite β-variation. The zero set of B and a deterministic construction witness that the above theorems give the optimal dimensions.
Résumé |
On note 
un mouvement brownien linéaire et dim la dimension de Hausdorff. Pour et , nous montrons que, presque sûrement, il n'existe pas d'ensemble 
tel que et soit α-Hölder continue. La preuve est une application du théorème de Kaufman sur le doublement de dimension. Comme corollaire du théorème ci-dessus, nous montrons que, presque sûrement, il n'existe pas d'ensemble tel que et ait une β-variation finie. L'ensemble des zéros de B et une construction déterministe montrent que les théorèmes ci-dessus donnent les dimensions optimales.
Plan
Vol 352 - N° 12
P. 1057-1061 - décembre 2014 Retour au numéro
Article précédent
- Du théorème de décomposition à la pureté locale
- Fouad El Zein, D?ng Tráng Lê
- Sommaire / Contents : tome 352, janvier–décembre 2014
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?