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Functions of perturbed noncommuting self-adjoint operators - 07/02/15

Doi : 10.1016/j.crma.2014.12.005 
Aleksei Aleksandrov a, Fedor Nazarov b, Vladimir Peller c
a St-Petersburg Branch, Steklov Institute of Mathematics, Fontanka 27, 191023 St-Petersburg, Russia 
b Department of Mathematics, Kent State University, Kent, OH 44242, USA 
c Department of Mathematics, Michigan State University, East Lansing, MI 48824, USA 

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Abstract

We consider functions   of noncommuting self-adjoint operators A and B that can be defined in terms of double operator integrals. We prove that if f belongs to the Besov class  , then we have the following Lipschitz-type estimate in the trace norm:  . However, the condition   does not imply the Lipschitz-type estimate in the operator norm.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous considérons les fonctions   d'opérateurs auto-adjoints A et B qui ne commutent pas. De telles fonctions peuvent être définies en termes d'intégrales doubles opératorielles. Pour f dans l'espace de Besov  , nous obtenons l'estimation lipschitzienne en norme trace :  . Par ailleurs, la condition   n'implique pas l'estimation lip-schitzienne en norme opératorielle.

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Vol 353 - N° 3

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