S'abonner

Sur l'existence locale pour une équation de scalaires actifs - 07/02/15

Doi : 10.1016/j.crma.2014.12.008 
Weiwei Hu , Igor Kukavica 1 , Mohammed Ziane 2
 Department of Mathematics, University of Southern California, Los Angeles, CA, USA 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 5
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Résumé

Dans cette Note, nous étudions l'existence locale des solutions pour l'équation du scalaire actif   où  . Cette équation correspond à l'équation d'Euler quand   et à l'équation quasi-géostrophique quand  . Nous montrons l' existence locale dans l'espace  , où  , pour  . Un résultat récent de Chae, Constantin, Córdoba, Gancedo et Wu montre l'existence locale dans  . L'amélioration est due à des nouvelles estimations plus précises du commutateur, et l'exposant fractionnaire est obtenu par un traitement different de la non-linéarité en utilisant une inégalité double du commutateur.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

We address the local well-posedness for the active scalar equation   where  . This equation reduces to the Euler equation if   and to the quasi-geostrophic equation for  . In this note, we prove the local existence for the equation in the space  , where  , for  . An earlier result by Chae, Constantin, Córdoba, Gancedo, and Wu shows the local existence in  . The improvement is due to a sharper commutator estimate, while the fractional exponent is obtained through a different treatment of the nonlinearity using a double commutator inequality.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


© 2015  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 353 - N° 3

P. 241-245 - mars 2015 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Structure theorems for 2D linear and nonlinear Schrödinger equations
  • Hajer Bahouri
| Article suivant Article suivant
  • A localized nonstandard stabilizer for the Timoshenko beam
  • Louis Tebou

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.