On periods modulo p in arithmetic dynamics - 10/03/15
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Abstract |
We prove the following analogue of Silverman's results [[9]] for pairs of maps.
Let 
be an integer, 
a number field, and 
the norm of an ideal 
. Let 
be non-constant and not of the form 
, 
. Denote 
, 
, and 
the ℓ-th iteration of F. There are constants 
, 
depending on d and h such that the following holds.
For almost all prime ideals 
, there is a finite subset 
, 
such that if 
at least one of the sets
(1){ft(ℓ)(0):ℓ=1,2,⋯,[c2logN]},{gt(ℓ)(0):ℓ=1,2,⋯,[c2logN]} consists of distinct elements.
Résumé |
Nous prouvons l'analogue suivant des résultats de Silverman [[9]] pour les paires d'applications.
Soit un entier, un corps de nombres, et la norme d'un idéal 
. Soit un polynôme non constant qui n'est pas de la forme , . Posons , et les itérés de F. Il existe des constantes , , dépendant de d et h, possédant la propriété suivante : pour presque tout idéal premier , il y a un sous-ensemble 
, tel que si , au moins un des ensembles
{ft(ℓ)(0):ℓ=1,2,⋯,[c2logN]},{gt(ℓ)(0):ℓ=1,2,⋯,[c2logN]} se compose d'éléments distincts.
Plan
Vol 353 - N° 4
P. 283-285 - avril 2015 Retour au numéro
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- On the square-root partition function
- Yong-Gao Chen, Ya-Li Li
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