We introduce the notions of Atiyah class and Todd class of a differential graded vector bundle with respect to a differential graded Lie algebroid. We prove that the space of vector fields   on a dg-manifold   with homological vector field Q admits a structure of  -algebra with the Lie derivative   as unary bracket  , and the Atiyah cocycle   corresponding to a torsion-free affine connection as binary bracket  .

Nous introduisons les notions de classe d'Atiyah et de classe de Todd d'un fibré différentiel gradué relatives à un algébroïde de Lie différentiel gradué. Nous prouvons que l'espace des champs de vecteurs sur une variété différentielle graduée admet une structure d'algèbre   ayant la dérivée de Lie par rapport au champ de vecteur cohomologique pour crochet unaire et le cocycle d'Atiyah associé à une connexion affine sans torsion pour crochet binaire.