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Superposition with subunitary powers in Sobolev spaces - 22/05/15

Doi : 10.1016/j.crma.2015.03.020 
Petru Mironescu
 Université de Lyon, Université Lyon-1, CNRS UMR 5208, Institut Camille-Jordan, 43, bd du 11-Novembre-1918, 69622 Villeurbanne cedex, France 

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Abstract

Let   and set  ,  . Let   and  . We prove that the superposition operator   maps the Sobolev space   into the fractional Sobolev space  . We also investigate the case of more general nonlinearities.

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Résumé

Pour  , soit  ,  . Soient   et  . Nous montrons que l'opérateur de superposition   envoie l'espace de Sobolev   dans l'espace de Sobolev fractionnaire  . Nous examinons aussi la superposition avec des non-linéarités plus générales.

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Vol 353 - N° 6

P. 483-487 - juin 2015 Retour au numéro
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