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The general density theorem for geodesic flows - 22/05/15

Doi : 10.1016/j.crma.2015.03.012 
Mário Bessa a , Maria Joana Torres b
a CMA-UBI, Departamento de Matemática, Universidade da Beira Interior, Rua Marquês d'Ávila e Bolama, 6201-001 Covilhã, Portugal 
b CMAT, Departamento de Matemática e Aplicações, Universidade do Minho, Campus de Gualtar, 4700-057 Braga, Portugal 

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Abstract

Given a closed Riemannian manifold, we prove the  -general density theorem for continuous geodesic flows. More precisely, we prove that there exists a residual (in the  -sense) subset of the continuous geodesic flows such that, in that residual subset, the geodesic flow exhibits dense closed orbits.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Étant donnée une variété riemannienne compacte sans bord, nous démontrons un théorème de densité  -générique pour les flots géodésiques et, plus précisément, nous prouvons qu'il existe une partie  -résiduelle de l'ensemble des flots géodésiques continus, telle que tout flot dans cette partie admet un ensemble dense d'orbites périodiques.

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Vol 353 - N° 6

P. 545-549 - juin 2015 Retour au numéro
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