S'abonner

From hard spheres dynamics to the Stokes–Fourier equations: An analysis of the Boltzmann–Grad limit - 03/06/15

Doi : 10.1016/j.crma.2015.04.013 
Thierry Bodineau a , Isabelle Gallagher b , Laure Saint-Raymond c
a CNRS & École polytechnique, Centre de mathématiques appliquées, route de Saclay, 91128 Palaiseau, France 
b Université Paris-Diderot, Institut de mathématiques de Jussieu, Paris Rive Gauche, 75205 Paris cedex 13, France 
c Université Pierre-et-Marie-Curie & École normale supérieure, Département de mathématiques et applications, 11, rue Pierre-et-Marie-Curie, 75231 Paris cedex 05, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 5
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Abstract

We derive the Stokes–Fourier equations in dimension 2 as the limiting dynamics of a system of N hard spheres of diameter ε when  ,  ,  , using the linearized Boltzmann equation as an intermediate step. Our proof is based on the strategy of Lanford [[6]], and on the pruning procedure developed in [[3]] to improve the convergence time. The main novelty here is that uniform a priori estimates come from a   bound on the initial data, the time propagation of which involves a fine symmetry argument and a systematic study of recollisions.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Les équations de Stokes–Fourier sont obtenues, en dimension 2, comme dynamique limite d'un système de N sphères dures de diamètre ε quand  ,  ,  , en utilisant l'équation de Boltzmann linéarisée comme étape intermédiaire. Notre preuve est basée sur la stratégie de Lanford [[6]] et sur la procédure de troncature développée dans [[3]] pour améliorer le temps de convergence. La principale nouveauté ici est que les estimations a priori uniformes viennent d'une borne   sur la donnée initiale, dont la propagation en temps repose sur un argument fin de symétrie et une étude systématique des recollisions.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


© 2015  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 353 - N° 7

P. 623-627 - juillet 2015 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • The Fekete–Szegö functional associated with k-th root transformation using quasi-subordination
  • Palpandy Gurusamy, Janusz Sokó?, Srikandan Sivasubramanian
| Article suivant Article suivant
  • The reverse Hlawka inequality in a Minkowski space
  • Denis Serre

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.