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Function spaces on quantum tori - 10/07/15

Doi : 10.1016/j.crma.2015.06.002 
Xiao Xiong a , Quanhua Xu b, a , Zhi Yin b
a Laboratoire de Mathématiques, Université de Franche-Comté, 25030 Besançon cedex, France 
b School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, China 

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Abstract

We study Sobolev, Besov and Triebel–Lizorkin spaces on quantum tori. These spaces share many properties with their classical counterparts. The results announced include: Besov and Sobolev embedding theorems; Littlewood–Paley-type characterizations of Besov and Triebel–Lizorkin spaces; an explicit description of the K-functional of  ; descriptions of completely bounded Fourier multipliers on these spaces.

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Résumé

On considère les espaces de Sobolev, Besov et Triebel–Lizorkin sur un tore quantique   de d générateurs. Les principaux résultats comprennent : le plongement de Besov et Sobolev ; des caractérisations à la Littlewood–Paley pour les espaces de Besov et Triebel–Lizorkin ; une formule explicite de la K-fonctionnelle de   ; l'indépendance en θ des multiplicateurs de Fourier complètement bornés sur ces espaces.

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Vol 353 - N° 8

P. 729-734 - août 2015 Retour au numéro
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