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Conjugate complex homogeneous spaces with non-isomorphic fundamental groups - 09/11/15

Doi : 10.1016/j.crma.2015.09.010 
Mikhail Borovoi a, 1 , Yves Cornulier b, 2
a Raymond and Beverly Sackler School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, 6997801 Tel Aviv, Israel 
b Laboratoire de mathématiques d'Orsay, Université Paris-Sud, CNRS, Université Paris-Saclay, 91405 Orsay cedex, France 

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Abstract

Let   be the quotient of a connected reductive algebraic C-group G by a finite subgroup Γ. We describe the topological fundamental group of the homogeneous space X, which is nonabelian when Γ is nonabelian. Further, we construct an example of a homogeneous space X and an automorphism σ of C such that the topological fundamental groups of X and of the conjugate variety σX are not isomorphic.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit   le quotient d'un C-groupe algébrique réductif connexe G par un sous-groupe fini Γ. On décrit le groupe fondamental topologique de l'espace homogène X, qui est non abélien quand Γ est non abélien. Puis on construit un exemple d'espace homogène X et d'automorphisme σ de C tels que les groupes fondamentaux topologiques de X et de la variété conjuguée σX ne sont pas isomorphes.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : Fundamental group, Conjugate variety, Homogeneous space, Linear algebraic group


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Vol 353 - N° 11

P. 1001-1005 - novembre 2015 Retour au numéro
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