Let   be an element of the quaternionic unitary group  , let K be a compact subset of  , and let V be a  -dimensional quaternionic subspace of  . The  -dimensional shadow of the image under F of K is its orthogonal projection   onto V. We show that there exists a  -dimensional quaternionic subspace W of   such that the volume of the shadow   is the same as the volume of the section  . This is a quaternionic analogue of the symplectic linear non-squeezing result recently obtained by Abbondandolo and Matveyev.

Soit   un élément du groupe unitaire quaternionnien  , soit K un ensemble compact dans  , et soit V un sous-espace vectoriel quaternionnien de dimension   dans  . L'ombre  -dimensionnelle de l'image par F de K est sa projection orthogonale   sur V. Nous montrons qu'il existe un sous-espace vectoriel quaternionnien   de dimension   tel que le volume de l'ombre   est égal au volume de la section  . Ceci est un analogue quaternionnien du résultat de non-squeezing lineaire symplectique obtenu récemment par Abbondandolo et Matveyev.