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Generalized contact bundles - 24/02/16

Doi : 10.1016/j.crma.2015.12.009 
Luca Vitagliano a , Aïssa Wade b
a DipMat, Università degli Studi di Salerno & Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, GC Salerno, via Giovanni Paolo II n 123, 84084 Fisciano, SA, Italy 
b Department of Mathematics, Penn State University, University Park, State College, PA 16802, USA 

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Abstract

In this Note, we propose a line bundle approach to odd-dimensional analogues of generalized complex structures. This new approach has three main advantages: (1) it encompasses all existing ones; (2) it elucidates the geometric meaning of the integrability condition for generalized contact structures; (3) in light of new results on multiplicative forms and Spencer operators [[8]], it allows a simple interpretation of the defining equations of a generalized contact structure in terms of Lie algebroids and Lie groupoids.

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Résumé

Dans cette Note, nous proposons une approche des structures de contact généralisées reposant sur les fibrés vectoriels de rang 1. Cette nouvelle approche possède trois principaux avantages : (1) elle inclut toutes les autres approches connues à ce jour ; (2) elle éclaircit la signification géométrique de la condition d'intégrabilité des structures de contact généralisées ; (3) au vu de résultats récents obtenus sur les formes multiplicatives et les opérateurs de Spencer [[8]], elle permet une interprétation simple des équations définissant une structure généralisée de contact en termes d'algébroïdes et de groupoïdes de Lie.

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Vol 354 - N° 3

P. 313-317 - mars 2016 Retour au numéro
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