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On non-linear Stokes problems with viscosity depending on the distance to the wall - 20/04/16

Doi : 10.1016/j.crma.2016.01.022 
Jacques Rappaz , Jonathan Rochat
 EPFL – SB – MATHICSE, CH-1015 Lausanne, Switzerland 

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Abstract

In fluid mechanics, the RANS modeling (Reynolds Averaged Navier–Stokes equation) assumes that the period of the averaged solutions to the Navier–Stokes equations is several orders of magnitude larger than the turbulent fluctuations. A type of simple model often used by engineers is a mixing-length model called “Smagorinsky modeling”. In this paper, we present some theoretical and numerical results on a mixing-length model in which the eddy viscosity is depending on the strain tensor and on the distance to the wall of the fluid flow domain. In particular, we show that the so-called von Karman model becomes an ill-posed problem when the laminar viscosity tends to zero.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

En mécanique des fluides, la décomposition de Reynolds appliquée aux équations de Navier–Stokes suppose que la période des solutions moyennées est bien plus grande que les fluctuations turbulentes locales. Un modèle de longueur de mélange populaire chez les ingénieurs est appelé « modèle de Smagorinsky ». Dans cette courte note, nous présentons quelques résultats théoriques et numériques sur un modèle de longueur de mélange dont la viscosité turbulente dépend à la fois du tenseur des déformations et de la distance à la paroi la plus proche. En particulier, nous montrons que le modèle dit de von Karman devient mal posé lorsque la viscosité laminaire tend vers zéro.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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Vol 354 - N° 5

P. 499-502 - mai 2016 Retour au numéro
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