Lp harmonic analysis for differential-reflection operators - 20/04/16
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Abstract |
We introduce and study differential-reflection operators acting on smooth functions defined on . Here A is a Sturm–Liouville function with additional hypotheses and . For special pairs , we recover Dunkl's, Heckman's and Cherednik's operators (in one dimension).
As, by construction, the operators are mixture of and reflection operators, we prove the existence of an operator so that . The positivity of the intertwining operator is also established.
Via the eigenfunctions of , we introduce a generalized Fourier transform . For and , we develop an -Fourier analysis for , and then we prove an -Schwartz space isomorphism theorem for .
Details of this paper will be given in other articles [[3]] and [[4]].
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Nous introduisons et étudions des opérateurs différentiels aux différences agissant sur les fonctions régulières définies sur . Ici A est une fonction de Sturm–Liouville avec des hypothèses supplémentaires et . Pour des cas particuliers de paires , nous obtenons les opérateurs de Dunkl, de Heckman et de Cherednik (unidimensionnels).
Comme, par construction, les opérateurs entremêlent et des opérateurs de réflexion, nous prouvons qu'il existe un opérateur tel que . La positivité de l'opérateur a été établie.
À l'aide des fonctions propres de , nous introduisons une transformée de Fourier généralisée . Nous développons de l'analyse de Fourier de type pour quand et , et nous caractérisons l'image des p-espaces de Schwartz par .
Les détails seront publiés dans d'autres articles [[3]] et [[4]].
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Vol 354 - N° 5
P. 510-516 - mai 2016 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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