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On the distribution modulo 1 of the sum of powers of a Salem number - 09/05/16

Doi : 10.1016/j.crma.2016.03.012 
Dragan Stankov
 Katedra Matematike RGF-a, University of Belgrade, Beograd, Đušina 7, Serbia 

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Abstract

It is well known that the sequence of powers of a Salem number θ, modulo 1, is dense in the unit interval, but is not uniformly distributed. Generalizing a result of Dupain, we determine, explicitly, the repartition function of the sequence  , where P is a polynomial with integer coefficients and θ is quartic. Also, we consider some examples to illustrate the method of determination.

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Résumé

Il est bien connu que la suite des puissances d'un nombre de Salem θ, modulo 1, est dense dans l'intervalle unité, sans être uniformément distribuée. Généralisant un résultat de Dupain, on détermine explicitement la fonction de répartition de la suite  , où P est un polynôme à coefficients entiers et θ est quartique. On illustre également la méthode de détermination par quelques exemples.

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Vol 354 - N° 6

P. 569-576 - juin 2016 Retour au numéro
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