A boundary point of a smooth pseudoconvexdomain in   is said to be h-extendible if its Catlin's multi-type coincides with its D'Angelo's multi-type. There is a local model defined by Catlin's multi-weight. In this paper, we show that a domain in   with a noncompact automorphism group is biholomorphically equivalent to its associated model if there exists a sequence of automorphisms of the domain that has an orbit converging to an h-extendible boundary point non-tangentially in a cone region.

Un point frontière d'un domaine pseudo-convexe lisse de   est dit h-extensible si son multi-type de Catlin coïncide avec son multi-type de D'Angelo. Le multi-poids de Catlin définit un modèle local. Nous montrons ici qu'un domaine de   avec un groupe d'automorphismes non compact est bi-holomorphiquement équivalent à son modèle associé s'il existe une suite d'automorphismes du domaine ayant une orbite convergeant non tangentiellement dans un cône, vers un point frontière h-extensible.