Non-convex, non-local functionals converging to the total variation - 03/01/17
, Hoai-Minh Nguyen d Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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Abstract |
We present new results concerning the approximation of the total variation, 
, of a function u by non-local, non-convex functionals of the form
Λδ(u)=∫Ω∫Ωδφ(|u(x)−u(y)|/δ)|x−y|d+1dxdy, as 
, where Ω is a domain in 
and 
is a non-decreasing function satisfying some appropriate conditions. The mode of convergence is extremely delicate, and numerous problems remain open. The original motivation of our work comes from Image Processing.
Résumé |
Nous présentons des résultats nouveaux concernant l'approximation de la variation totale d'une fonction u par des fonctionnelles non convexes et non locales de la forme
Λδ(u)=∫Ω∫Ωδφ(|u(x)−u(y)|/δ)|x−y|d+1dxdy, quand , où Ω est un domaine de et est une fonction croissante vérifiant certaines hypothèses. Le mode de convergence est extrêmement délicat et de nombreux problèmes restent ouverts. La motivation provient du traitement d'images.
Plan
Vol 355 - N° 1
P. 24-27 - janvier 2017 Retour au numéro
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