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An optimization-based numerical method for diffusion problems with sign-changing coefficients - 18/04/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.02.010 
Assyr Abdulle , Martin E. Huber , Simon Lemaire
 ANMC, Institut de Mathématiques, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, 1015 Lausanne, Switzerland 

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Abstract

A new optimization-based numerical method is proposed for the solution to diffusion problems with sign-changing conductivity coefficients. In contrast to existing approaches, our method does not rely on the discretization of a stabilized equation, and the convergence of the scheme can be proved without any symmetry assumption on the mesh near the interface where the conductivity sign changes.

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Résumé

Nous proposons une nouvelle méthode, basée sur la résolution d'un problème de minimisation, pour l'approximation de problèmes de diffusion avec changement de signe. Cette approche, qui tire profit d'une reformulation du modèle initial sous la forme d'un problème de transmission, ne repose pas sur la discrétisation d'une équation stabilisée, et la convergence de la méthode est obtenue sans hypothèse de symétrie du maillage dans un voisinage de l'interface où la conductivité change de signe.

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Vol 355 - N° 4

P. 472-478 - avril 2017 Retour au numéro
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