Remarks on the canonical metrics on the Cartan–Hartogs domains - 20/07/17
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Abstract |
The Cartan–Hartogs domains are defined as a class of Hartogs-type domains over irreducible bounded symmetric domains. For a Cartan–Hartogs domain endowed with the natural Kähler metric , Zedda conjectured that the coefficient of the Rawnsley's ε-function expansion for the Cartan–Hartogs domain is constant on if and only if is biholomorphically isometric to the complex hyperbolic space. In this paper, following Zedda's argument, we give a geometric proof of the Zedda's conjecture by computing the curvature tensors of the Cartan–Hartogs domain .
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Les domaines de Cartan–Hartogs sont définis comme une classe de domaines de type Hartogs sur les domaines symétriques bornés irréductibles. Pour un domaine de Cartan–Hartogs muni de sa métrique de Kähler naturelle , Zedda a conjecturé que le coefficient du développement de la fonction ε de Rawnsley relative au domaine de Cartan–Hartogs est constant sur si et seulement si est biholomorphiquement isométrique à l'espace hyperbolique complexe. Dans cet article, en nous appuyant sur ses arguments, nous donnons une preuve géométrique de la conjecture de Zedda en calculant les tenseurs de courbure du domaine de Cartan–Hartogs .
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Vol 355 - N° 7
P. 760-768 - juillet 2017 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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