On maps which are the identity on the boundary - 01/12/17
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Abstract |
The following fact seems to have been unnoticed until now:
Let F be a closed subset of the (finite-dimensional) connected manifold M. If 
is a proper continuous map which is the identity on the boundary ∂F of F in M, then either 
or 
.
The proof is elementary and simple using degree theory.
The statement has many deep consequences.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Le fait suivant ne semble pas être connu :
Soit F un sous-ensemble fermé de la variété connexe M (de dimension finie). Si est une application continue et propre qui est l'identité sur la frontière ∂F de F dans M, alors, on a, soit , soit .
La preuve, qui utilise la théorie du degré, est élémentaire et simple.
Ce fait a des conséquences profondes.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 355 - N° 9
P. 1022-1025 - septembre 2017 Retour au numéro
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