Majoration of the dimension of the space of concatenated solutions to a specific pantograph equation - 24/02/18
Majoration de la dimension de l'espace des solutions concaténées d'un cas particulier de l'équation du pantographe
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Abstract |
For each 
, we consider the integral equation:
∫λyλxf(t)dt=f(x)−f(y) for every (x,y)∈R+2, where f is the concatenation of two continuous functions 
along a word 
such that 
, where σ is a λ-uniform substitution satisfying some combinatorial conditions.
There exists some non-trivial solutions ([[1]]). We show in this work that the dimension of the set of solutions is at most two.
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Nous considérons les équations intégrales de la forme suivante pour :
∫λyλxf(t)dt=f(x)−f(y) for every (x,y)∈R+2, où f est la concaténation de deux fonctions continues le long d'un mot infini tel que , où σ est une substitution λ-uniforme vérifiant certaines propriétés combinatoires.
Il existe des solutions non triviales à ces équations ([[1]]). Nous montrons dans ce travail que l'espace des solutions est de dimension au plus 2.
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Vol 356 - N° 3
P. 235-242 - mars 2018 Retour au numéro
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