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On generalized categories of Soergel bimodules in type A2 - 24/02/18

Sur les catégories de bimodules de Soergel généralisées de type A2

Doi : 10.1016/j.crma.2017.12.015 
Thomas Gobet a , Anne-Laure Thiel b
a School of Mathematics and Statistics F07, University of Sydney, NSW 2006, Australia 
b Institut für Geometrie und Topologie, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart, 70569 Stuttgart, Germany 

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Abstract

In this note, we compute the split Grothendieck ring of a generalized category of Soergel bimodules of type  , where we take one generator for each reflection. We give a presentation by generators and relations of it and a parametrization of the indecomposable objects of the category, by realizing them as rings of regular functions on certain unions of graphs of group elements on a reflection faithful representation.

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Résumé

Le but de cette note est de décrire l'anneau de Grothendieck scindé d'une catégorie de bimodules de Soergel généralisée de type  , où l'on prend un générateur par réflexion. On donne une présentation par générateurs et relations de cette algèbre ainsi qu'une paramétrisation des objets indécomposables de la catégorie, en les réalisant comme anneaux de fonctions régulières sur des réunions de graphes d'éléments du groupe de Coxeter sur une représentation réflexion-fidèle.

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Vol 356 - N° 3

P. 258-263 - mars 2018 Retour au numéro
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