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A note on a global strong solution to the 2D Cauchy problem of density-dependent nematic liquid crystal flows with vacuum - 26/04/18

Sur la solution forte globale du problème de Cauchy pour l'écoulement d'un cristal liquide nématique bidimensionnel, dépendant de la densité et avec vide

Doi : 10.1016/j.crma.2018.04.011 
Xin Zhong
 School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, People's Republic of China 

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Abstract

In Li–Liu–Zhong (Nonlinearity 30 (2017) 4062–4088), the authors proved the existence of a unique global strong solution to the Cauchy problem of 2D nonhomogeneous incompressible nematic liquid crystal flows with vacuum as far-field density provided the initial data density and the gradient of orientation decay not too slow at infinity, and the basic energy   is small. In this note, we aim at precisely describing this smallness condition.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans Li–Liu–Zhong (Nonlinearity 30 (2017) 4062–4088), les auteurs démontrent l'existence d'une unique solution forte globale au problème de Cauchy pour l'écoulement d'un cristal liquide nématique, incompressible, non homogène, bidimensionnel, avec vide. Ce résultat est valide dans la mesure où la densité initiale donnée et le gradient de dérive d'orientation ne sont pas trop lents à l'infini et l'énergie de base   est petite. Le but de la présente Note est d'expliciter précisément cette dernière condition de petitesse.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 Supported by the Postdoctoral Science Foundation of Chongqing (No. xm2017015), China Postdoctoral Science Foundation (No. 2017M610579), Fundamental Research Funds for the Central Universities (No. XDJK2017C050), and the Doctoral Fund of Southwest University (No. SWU116033).


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Vol 356 - N° 5

P. 503-508 - mai 2018 Retour au numéro
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