Les tournois partiellement critiques - 21/03/08
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Résumé |
Considérons un tournoi . À chaque partie non vide X de S est associé le sous-tournoi de T induit par X. Une partie I de S est un intervalle de T si pour tous et , si et seulement si . Par exemple, , S et , où , sont des intervalles de T appelés triviaux. Un tournoi est indécomposable si tous ses intervalles sont triviaux ; sinon il est décomposable. Soit un tournoi indécomposable. Le tournoi T est critique si est décomposable pour tout . Il est partiellement critique sʼil existe une partie stricte X de S telle que , est indécomposable et pour tout , est décomposable. Les tournois critiques ont été caractérisés par Schmerl et Trotter (1993). Nous caractérisons les tournois partiellement critiques. Pour citer cet article : M.Y. Sayar, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Given a tournament , with each subset X of V is associated the subtournament of T induced by X. A subset I of V is an interval of T provided that for every and , if and only if . For instance, , V and , where , are intervals of T called trivial. A tournament is indecomposable if all its intervals are trivial; otherwise it is decomposable. Let be an indecomposable tournament. The tournament T is critical if is decomposable for every . It is partially critical if there exists a proper subset X of V such that , is indecomposable and for every , is decomposable. The critical tournaments were characterized by Schmerl and Trotter (1993). We characterize the partially critical tournaments. To cite this article: M.Y. Sayar, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Vol 346 - N° 5-6
P. 249-252 - mars 2008 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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