The A-module structure induced by a Drinfeld A-module of rank 2 over a finite field - 21/03/08
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Abstract |
Let be a finite field and let be a finite extension. Let F be the Frobenius of L ( ) and let be the -characteristic of F. Let m be the degree of the extension . There exists then and such that the characteristic polynomial of F is equal to . Our main result is an analogue of Deuringʼs Theorem on elliptic curves: let , where and are two polynomials of such that and , there exists an ordinary Drinfeld -module of rank 2 over L such that the structure of the finite -module induced by over L is isomorphic to M. To cite this article: M.-S. Mohamed-Ahmed, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Soit un corps fini et une extension finie. Soit F le Frobenius de L ( ) et la -caractéristique de F. Soit m le degré de lʼextension . Il existe alors et tels que le polynôme caractéristique de F soit égal à . Notre résultat principal est un parfait analogue du théorème de Deuring pour les courbes elliptiques : soit , où et sont deux polynômes de tels que et . Il existe alors un -module de Drinfeld ordinaire de rang 2 sur L tel que la structure du -module fini induite par sur L soit isomorphe à M. Pour citer cet article : M.-S. Mohamed-Ahmed, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Vol 346 - N° 5-6
P. 305-308 - mars 2008 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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