Un analogue d'un théorème de Hardy pour la transformation de Dunkl - 22/03/08

Léonard Gallardo ^a , Khalifa Trimèche ^b
^a Faculté des sciences, Département de mathématiques, parc de Grandmont, 37200 Tours, France
^b Faculté des sciences de Tunis, Département de mathématiques, campus Universitaire, 1060 Tunis, Tunisie

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Note présentée par Jean-Michel Bony

Résumé

On donne dans cette Note une généralisation d'un théorème de Hardy pour la transformation de Dunkl FD sur R^d. Plus précisément, pour toutes les valeurs de a>0, b>0 et p,q[1,+∞], on détermine les fonctions mesurables f telles que e^a||x||²fLk^p(R^d) et e^b||y||²FD(f)Lk^q(R^d), où les Lk^p(R^d) sont les espaces L^p associés à la transformation de Dunkl. Pour citer cet article : L. Gallardo, K. Trimèche, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 849-854.

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Abstract

In this Note we give a generalization of Hardy's theorem for the Dunkl transform FD on R^d. More precisely, for all a>0, b>0 and p,q[1,+∞], we determine the measurable functions f such that e^a||x||²fLk^p(R^d) and e^b||y||²FD(f)Lk^q(R^d), where Lk^p(R^d) are the L^p spaces associated with the Dunkl transform. To cite this article: L. Gallardo, K. Trimèche, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 849-854.