Let (W,H,μ) be an abstract Wiener space, and assume that ν_i, i=1,2, are two probability measures on (W,B(W)) which are absolutely continuous with respect to μ. Assume that the Wasserstein distance between ν₁ and ν₂ is finite. Then there exists a map T=I_W+ξ of W into itself such that ξ:W→H is measurable and 1-cyclically monotone such that the image of ν₁ under T is ν₂. Moreover T is invertible on the support of ν₂. We give also some applications of this result such as the existence of the solutions of the Monge-Ampère equation in infinite dimensions. To cite this article: D. Feyel, A.S. Üstünel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 1025-1028.

Soit (W,H,μ) un espace de Wiener abstrait ; on suppose que ν_i, i=1,2, sont deux probabilités sur (W,B(W)) qui sont absolument continues par rapport à μ et que la distance de Wasserstein entre ν₁ et ν₂ est finie. Alors il existe une application T=I_W+ξ de W dans lui-même telle que ξ :W→H soit mesurable, 1-cycliquement monotone et l'image de ν₁ sous T soit égale à ν₂. De plus T est inversible sur le support de ν₂. Nous donnons aussi quelques applications de ce résultat comme l'existence de solutions de l'équation de Monge-Ampère. Pour citer cet article : D. Feyel, A.S. Üstünel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 1025-1028.