In this Note we consider a class of noncoercive nonlinear problems whose prototype is −pu+b(x)|u|^λ=μinΩ,u=0on∂Ω, where Ω is a bounded open subset of R^N (N⩾2), _p is the so called p-Laplace operator (1<p<N) or a variant of it, μ is a Radon measure with bounded variation on Ω or a function in L¹(Ω), λ⩾0 and b belongs to the Lorentz space L^N,1(Ω) or to the Lebesgue space L^∞(Ω). We prove existence and uniqueness of renormalized solutions. To cite this article: M.F. Betta et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 757-762.

Dans cette Note nous considérons une classe de problèmes non linéaires et non coercifs dont le prototype est −pu+b(x)|u|^λ=μdansΩ,u=0sur∂Ω, où Ω est un ouvert borné de R^N (N⩾2), _p est le p-Laplacien (1<p<N) ou une variante de cet opérateur, μ est une mesure de Radon bornée ou une function de L¹(Ω), λ⩾0 et b appartient à l'espace de Lorentz L^N,1(Ω) ou à l'espace de Lebesgue L^∞(Ω). Nous démontrons l'existence et l'unicité de solutions renormalisées de ce problème. Pour citer cet article : M.F. Betta et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 757-762.