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Une caractérisation des familles exponentielles naturelles quadratiques simples par une propriété de martingale inverse - 22/03/08

David Gutierrez-Rubio a , Fernando López-Blázquez b , Denys Pommeret b
a Facultad de Matemáticas, Dpto. Estadística e I.O., Universidad de Sevilla, Tarfia, 41012 Sevilla, Espagne 
b CREST (LSM), ENSAI, rue Blaise Pascal, campus de Ker Lann, 35170 Bruz, France 

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Note présentée par Paul Malliavin

Résumé

Dans cette Note, nous étendons un résultat de López-Blázquez et Salamanca-Miño [7] en obtenant une caractérisation des familles exponentielles naturelles quadratiques simples sur Rd. Cette caractérisation repose sur une propriété de martingale inverse vérifiée par des familles de polynômes multivariés. Pour citer cet article : D. Gutierrez-Rubio et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 405-409.

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Abstract

López-Blázquez and Salamanca-Miño [7] obtained a characterization of natural exponential families with quadratic variance functions via a reverse martingale property of certain orthogonal polynomials. We extend this result to the multidimensional case yielding a new characterization of natural exponential families with simple quadratic variance functions. To cite this article: D. Gutierrez-Rubio et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 405-409.

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Vol 334 - N° 5

P. 405-409 - 2002 Retour au numéro
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