p-Laplacian Keller–Segel equation: Fair competition and diffusion-dominated cases - 25/05/19
Équation d'agrégation et diffusion avec un p-Laplacien : cas de la compétition équitable et de la diffusion dominante
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Abstract |
This work deals with the aggregation diffusion equation
∂tρ=Δpρ+λdiv((Ka⁎ρ)ρ), where 
is an attraction kernel and 
is the so called p-Laplacian. We show that the domain 
is subcritical with respect to the competition between the aggregation and diffusion by proving the existence of a solution unconditionally with respect to the mass. In the critical case, we show the existence of a solution in a small mass regime for an 
initial condition.
Résumé |
Ce travail concerne l'étude d'une famille d'équations d'agrégation diffusion
∂tρ=Δpρ+λdiv((Ka⁎ρ)ρ), où est un champ d'attraction et est le p-Laplacien. On démontre que le domaine est sous-critique du point de vue de la compétition entre l'agrégation et la diffusion en montrant l'existence d'une solution, quelle que soit la masse. Dans le cas critique, on montre l'existence d'une solution dans un régime de petite masse pour une condition .
Plan
Vol 357 - N° 4
P. 360-365 - avril 2019 Retour au numéro
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