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Exponential decay of the resonance error in numerical homogenization via parabolic and elliptic cell problems - 20/07/19

Décroissance exponentielle de l'erreur de résonance en homogénéisation numerique via des problèmes de cellules paraboliques et elliptiques

Doi : 10.1016/j.crma.2019.05.011 
Assyr Abdulle , Doghonay Arjmand , Edoardo Paganoni
 ANMC, Institut de mathématiques, École polytechnique fédérale de Lausanne, CH-1015 Lausanne, Switzerland 

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Abstract

This paper presents two new approaches for finding the homogenized coefficients of multiscale elliptic PDEs. Standard approaches for computing the homogenized coefficients suffer from the so-called resonance error, originating from a mismatch between the true and the computational boundary conditions. Our new methods, based on solutions of parabolic and elliptic cell problems, result in an exponential decay of the resonance error.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Cette note présente deux nouvelles approches pour trouver les coefficients homogénéisés des EDP elliptiques multi-échelles. Les approches standard pour calculer les coefficients homogénéisés souffrent de ce que l'on appelle l'erreur de résonance, qui découle d'une inadéquation entre les vraies conditions aux limites et celles computationelles. Nos nouvelles méthodes, basées sur des solutions aux problèmes de cellules paraboliques et elliptiques, entraînent une décroissance exponentielle de l'erreur de résonance.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 This work is partially supported by the Swiss National Science Foundation, grant No. 200020_172710. The authors thank Jean-Christophe Mourrat for useful discussions.


© 2019  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
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Vol 357 - N° 6

P. 545-551 - juin 2019 Retour au numéro
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