Generalized Verma modules, b-functions of semi-invariants and duality for twisted -modules on generalized flag manifolds - 04/04/08
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Note presented by Michel Duflo
Abstract |
Let G be a connected semisimple algebraic group over C, P a parabolic subgroup, g and p their Lie algebras. We prove a microlocal version of Gyoja's conjectures [2] about a relation between the irreducibility of generalized Verma modules on g induced from p and the zeroes of b-functions of P-semi-invariants on G. Our method uses a duality for twisted D-modules on generalized flag manifolds. To cite this article: C. Marastoni, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 111-116.
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Soient G un groupe algébrique sur C connexe semi-simple, P un sous-groupe parabolique, g et p leurs algèbres de Lie. On démontre une version microlocale des conjectures de Gyoja [2] sur une relation entre l'irreductibilité des modules de Verma généralisés sur g induits de p et les zéros des b-fonctions des quasi-invariants sur G par rapport à P. Notre méthode utilise une dualité pour les D-modules tordus sur les variétés de drapeaux généralisées. Pour citer cet article : C. Marastoni, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 111-116.
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Vol 335 - N° 2
P. 111-116 - 2002 Retour au numéro
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