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Nondegeneracy of the Lie algebra - 04/04/08

Jean-Paul Dufour a , Nguyen Tien Zung b
a GTA, UMR 5030 CNRS, Département de mathématiques, Université Montpellier II, 34095 Montpellier cedex 5, France 
b Laboratoire Emile Picard, UMR 5580 CNRS, UFR MIG, Université Toulouse III, 31062 Toulouse cedex 4, France 

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Note presented by Charles-Michel Marle

Abstract

We show that aff(n), the Lie algebra of affine transformations of Rn, is formally and analytically nondegenerate in the sense of A. Weinstein. This means that every analytic (resp., formal) Poisson structure vanishing at a point with a linear part corresponding to aff(n) is locally analytically (resp., formally) linearizable. To cite this article: J.-P. Dufour, N.T. Zung, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 1043-1046.

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Résumé

Nous montrons que toute structure de Poisson analytique (resp., formelle), qui s'annule en un point et dont la partie linéaire correspond à l'algèbre aff(n) des transformations affines sur Rn, est localement analytiquement (resp., formellement) linéarisable. Pour citer cet article : J.-P. Dufour, N.T. Zung, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 1043-1046.

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Vol 335 - N° 12

P. 1043-1046 - décembre 2002 Retour au numéro
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