On montre qu'une fonction holomorphe non-constante f définie sur un sous-espace analytique de Cp est injective si et seulement si on a f(x)−f(y)x−y²=f′(x)·f′(y),pour tousxetydistincts. Cette caractérisation démontre l'analogue, pour les fonctions holomorphes, d'une conjecture de A. Escassut et M.C. Sarmant. D'autre part on donne un contre-exemple à cette conjecture, qui concerne les éléments bi-analytiques. Pour citer cet article : J. Rivera-Letelier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 441-446.

We prove that a non constant holomorphic function f defined over an analytic subspace of Cp is injective if and only if f(x)−f(y)x−y²=f′(x)·f′(y),for every distinctxandy. This characterization proves the analogue, for holomorphic functions, of a conjecture of A. Escassut and M.C. Sarmant. On the other hand we give a counter-example to this conjecture, that concerns bi-analytic elements. To cite this article: J. Rivera-Letelier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 441-446.