Équations de Hamilton-Jacobi et inégalités entropiques généralisées - 04/04/08
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Note présentée par Pierre-Louis Lions
Résumé |
Nous prouvons l'équivalence entre des inégalités de Sobolev logarithmiques généralisées et l'hypercontractivité de certaines équations de Hamilton-Jacobi et retrouvons sous cette hypothèse une inégalité de transport établie dans [5]. Ces résultats généralisent ceux de [3]. Pour citer cet article : I. Gentil, F. Malrieu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 437-440.
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We prove the equivalence between a general logarithmic Sobolev inequality and the hypercontractivity of a Hamilton-Jacobi equation. We also recover that this property imply a transportation inequality established by [5]. These results provide a natural generalization of the work performed in [3]. To cite this article: I. Gentil, F. Malrieu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 437-440.
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Vol 335 - N° 5
P. 437-440 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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