Dans cette Note, nous montrons que l'image d'un point de base d'une surface rationnelle tensorielle de R³ est un ensemble de courbes rationnelles de R³. Un point de base est une valeur des paramètres telle que la surface rationnelle présente la valeur (00,00,00) (cf. [4,5]). Ce résultat formulé par Clebsch dans [1] est ici revisité, dans le cadre de la géométrie de la CAO, via le formalisme des vecteurs massiques introduit par Fiorot et Jeannin dans [3]. Nous donnons explicitement ces courbes rationnelles à l'aide de leurs vecteurs massiques. Ceux-ci sont proportionnels aux vecteurs massiques dont les indices appartiennent au polygone de Newton de la surface. De plus, contrairement à ce qui est fait classiquement en géométrie algébrique, nous montrons qu'en appliquant un changement de variables avec des exposants fractionnaires, il est possible d'obtenir directement n'importe quelle courbe image du point de base, sans être obligé d'effectuer des changements de variables successifs. Pour citer cet article : O. Gibaru, J.-C. Fiorot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 283-288.

In this Note, we demonstrate that the image of a base point of a rational surface defined in R³ is a set of rational curves defined in R³. A base point is a parameter value for which the rational parametrization takes the value of (00,00,00) (see [4,5]). This result was studied by Clebsch in [1]. Here, we use the formalism of massic vectors introduced by Fiorot and Jeannin in [3]. This allows us to give explicitly these rational curves via their massic vectors. These massic vectors are proportional to those whose indices belong to the Newton polygon of the surface. Moreover, it is shown that by using fractional changes of variables, it is possible to obtain any image curve directly without having to apply successive changes of variables as usually done in algebraic geometry. To cite this article: O. Gibaru, J.-C. Fiorot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 283-288.