On the envelope of 1-parameter families of curves tangent to a semicubic cusp - 04/04/08
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Note presented by Vladimir Arnold
Abstract |
In this Note we study the envelope of 1-parameter family of smooth curves tangent to a curve having a semicubic cusp, such that the radius of curvature at the tangency point vanishes when this point approaches the cusp. We show that, generically, the closure of the envelope has two semicubic cusps at the same point, one of which is the given cusp, tangent to the same straight line. To cite this article: G. Capitanio, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 249-254.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Dans cette Note on étudie l'enveloppe d'une famille à un paramètre de courbes lisses tangentes à une courbe ayant un cusp semicubique, telles que le rayon de courbure au point de tangence tende vers zéro lorsque ce point approche le cusp. On montre que, génériquement, l'adhérence de cette enveloppe a deux cusps semicubiques au même point, dont l'un est le cusp donné, tangents à une même droite. Pour citer cet article : G. Capitanio, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 249-254.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 335 - N° 3
P. 249-254 - 2002 Retour au numéro
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- Ana-Maria Matei
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