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Comptes Rendus Mathématique
Volume 335, n° 4
pages 399-404 (2002)
Doi : S1631-073X(02)02479-2
Received : 7 June 2002 ;  accepted : 7 June 2002
Un modèle d'expansion de plasma dans le vide
A model for plasma expansion in vacuum
 

Pierre Degond , Céline Parzani , Marie-Hélène Vignal
MIP, UMR 5640 (CNRS-UPS-INSA), Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France 

Note présentée par Philippe G. Ciarlet

Résumé

Nous présentons un modèle d'expansion de plasma. Le modèle de départ est constitué des équations d'Euler isentropiques pour deux espèces (ions et électrons) couplées avec l'équation de Poisson. La simulation numérique de ce modèle s'avérant trop coûteuse dans la pratique, nous en envisageons une limite quasineutre. Nous montrons qu'à l'interface plasma-vide se produit une émission électronique, bien décrite par un modèle de type Child-Langmuir. La difficulté consiste à prendre en compte le mouvement de l'interface plasma-vide et l'émission d'électrons à partir de celle-ci. Nous justifions formellement et numériquement pourquoi l'émission électronique produit une pression de réaction qui freine l'expansion du plasma. Pour citer cet article : P. Degond et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 399-404.

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Abstract

In this paper, we propose a model describing the expansion of a plasma in vacuum. Our starting point consists of a 2-fluid Euler system (isentropic case) coupled with the Poisson equation. Since numerical simulations of this model are very expensive, we investigate a quasi-neutral limit of it. We show that electron emission happens at the plasma-vaccum interface. This emission is well modeled by a Child-Langmuir law. The difficulty consists in accounting for the motion of the plasma-vacuum interface. In this paper, we formally and numerically justify why electron emission produces a reaction pressure which slows down the plasma expansion. To cite this article: P. Degond et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 399-404.

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