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Une propriété de la filtration du degré des foncteurs polynomiaux - 04/04/08

Laurent Piriou a , Lionel Schwartz b
a Département de mathématiques, UMR 6629, faculté des sciences, Université de Nantes, 2, rue de la Houssinière, 44322 Nantes cedex 03, France 
b Laboratoire analyse, géométrie et applications, UMR 5739, Institut Galilée, Université Paris 13, 93430 Villetaneuse, France 

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Note présentée par Jean-Louis Koszul

Résumé

On montre que la filtration du degré sur les foncteurs polynomiaux, de la catégorie des espaces vectoriels sur le corps F2 dans elle même, dont le socle est fini est compatible, en un sens approprié, avec la fitration des socles, dite de Loewy. Pour démontrer ce résultat on se ramène à en montrer un équivalent pour la fitration par le poids (cf. [1]) sur la cohomologie modulo 2 des 2-groupes abéliens élémentaires et celle des socles obtenue en la considérant comme objet dans la catégorie U/Nil. Pour citer cet article : L. Piriou, L. Schwartz, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 587-590.

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Abstract

One shows the degree filtration on polynomial functors with finite socle, from the category of vector spaces over the field F2 to itself, is compatible with the socle filtration. To prove this result, one proves an equivalent one concerning the mod-2 cohomology of elementary abelian 2-groups, considering this cohomology as an object in the category U/Nil. To cite this article: L. Piriou, L. Schwartz, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 587-590.

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Vol 335 - N° 7

P. 587-590 - octobre 2002 Retour au numéro
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