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Spectral asymptotics for magnetic Schrödinger operators with rapidly decreasing electric potentials - 05/04/08

Georgi D Raikov a , Simone Warzel b
a Departamento de Matemáticas, Universidad de Chile, Las Palmeras 3425, Casilla 653, Santiago, Chile 
b Institut für Theoretische Physik, Universität Erlangen-Nürnberg, Staudtstrasse 7, 91058 Erlangen, Germany 

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Note presented by Jean-Michel Bony

Abstract

We consider the Schrödinger operator H(V) on L2(R2) or L2(R3) with constant magnetic field, and a class of electric potentials V which typically decay at infinity exponentially fast or have a compact support. We investigate the asymptotic behaviour of the discrete spectrum of H(V) near the boundary points of its essential spectrum. If V decays like a Gaussian or faster, this behaviour is non-classical in the sense that it is not described by the quasi-classical formulas known for the case where V admits a power-like decay. To cite this article: G.D. Raikov, S. Warzel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 683-688.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On considère l'opérateur de Schrödinger H(V) agissant dans L2(R2) ou L2(R3) avec un champ magnétique constant et un potentiel électrique V qui génériquement décroı̂t à l'infini exponentiellement vite ou est à un support compact. On étudie le comportement asymptotique du spectre discret de H(V) en voisinage des points de la frontière de son spectre essentiel. Si la décroissance de V est gaussienne ou plus rapide ce comportement ne se décrit pas par les formules semi-classiques connues dans le cas où V décroı̂t comme une puissance. Pour citer cet article : G.D. Raikov, S. Warzel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 683-688.

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Vol 335 - N° 8

P. 683-688 - octobre 2002 Retour au numéro
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