Volume-convergent sequences of Haken 3-manifolds - 01/01/03
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Résumé |
Let be a closed orientable 3-manifold and let denote its Gromov simplicial volume. This paper is devoted to the study of sequences of non-zero degree maps to Haken manifolds. We prove that any sequence of Haken manifolds , satisfying is finite up to homeomorphism. As an application, we deduce from this fact that any closed orientable 3-manifold with zero Gromov simplicial volume and in particular any graph manifold dominates at most finitely many Haken 3-manifolds. To cite this article: P. Derbez, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
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Soit une 3-variété close orientable et désignons par le volume simplicial de Gromov de . Cette Note est consacrée à l'étude des applications de degré non-nul où chaque est une variété Haken. Le résultat principal affirme que toute suite de variétés Haken satisfaisant est finie, à homéomorphisme près. Ce résultat implique en particulier que toute 3-variété close orientable dont le volume simplicial de Gromov est nul (en particulier toute variété graphée) domine au plus un nombre fini de variétés Haken. Pour citer cet article : P. Derbez, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Plan
Vol 336 - N° 10
P. 833-838 - mai 2003 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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