A differential criterium for regularity of quaternionic functions - 01/01/03
Alessandro Perotti 1
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Résumé |
Let . We prove that there exist differential operators and , with complex coefficients, such that a function of class is regular if and only if on ( a basic quaternion) and is harmonic on . At the same time we generalize a result of Kytmanov and Aizenberg. We show that a complex harmonic function on ( connected) is holomorphic if and only if on , where is the normal part of , is a tangential Cauchy-Riemann operator and . To cite this article: A. Perotti, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
Résumé |
Soit . Nous montrons l'existence de deux opérateurs différentiels et , à coefficients complexes, telle que une fonction de classe est régulière si et seulement si sur ( un quaternion de base de ) et est harmonique. Nous obtenons aussi une généralisation d'un résultat de Kytmanov et Aizenberg. Nous montrons qu'une fonction harmonique complexe sur ( connexe) est holomorphe si et seulement si sur , où est la composante normale de , est un opérateur différentiel tangentiel de Cauchy-Riemann et . Pour citer cet article : A. Perotti, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
Plan
Vol 337 - N° 2
P. 89-92 - juillet 2003 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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