A derived functor approach to bounded cohomology - 14/08/08
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Abstract |
We apply the theory of the derived category of exact categories to the category of Banach modules over the discrete group G. Since there are enough injectives in , right derived functors exist. The heart of the canonical t-structure on the derived category is equivalent to Waelbroeckʼs Abelian category qBan of quotient Banach spaces. The right derived functor of the functor “submodule of G-invariant vectors” yields a universal δ-functor with values in qBan which allows us to reconstruct the bounded cohomology functors in the sense of Gromov–Brooks–Ivanov–Noskov. To cite this article: T. Bühler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Nous appliquons la théorie des catégories dérivées des catégories exactes à la catégorie des modules de Banach du groupe discret G. Comme il y a assez dʼinjectifs dans , les foncteurs dérivés à droite existent. Le cœur de la t-structure canonique dans la catégorie dérivée est équivalent à la catégorie abélienne qBan des espaces quotients banachiques au sens de Waelbroeck. En dérivant à droite le foncteur « sous-module des vecteurs G-invariants », nous obtenons un δ-foncteur universel à valeurs dans qBan, ce qui nous permet de reconstruire le foncteur de cohomologie bornée au sens de Gromov–Brooks–Ivanov–Noskov. Pour citer cet article : T. Bühler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Vol 346 - N° 11-12
P. 615-618 - juin 2008 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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