The least singular value of a random square matrix is 
- 21/08/08
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Abstract |
Let A be a matrix whose entries are real i.i.d. centered random variables with unit variance and suitable moment assumptions. Then the smallest singular value 
is of order 
with high probability. The lower estimate of this type was proved recently by the authors; in this Note we establish the matching upper estimate. To cite this article: M. Rudelson, R. Vershynin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Résumé |
Soit A une matrice dont les entrées sont des variables aléatoires centrées réelles i.i.d. de variance 1 vérifiant une hypothèse adéquate de moment. Alors la plus petite valeur singulière 
est de lʼordre de 
avec grande probabilité. La minoration de 
a été récemment obtenue par les auteurs ; dans cette Note, nous prouvons la majoration. Pour citer cet article : M. Rudelson, R. Vershynin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Plan
Vol 346 - N° 15-16
P. 893-896 - août 2008 Retour au numéro
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