Soit   un entier   et   un graphe ayant au moins   sommets, un graphe   est une  -reconstruction de   si pour toute partie   de   à   éléments, les sous-graphes   et   induits par   sont isomorphes. Le graphe   est  -reconstructible, lorsque toute  -reconstruction de   est isomorphe à  . Lopez (Z. Math. Logik Grundlag. Math. 24 (1978) 303-317) a prouvé que tout graphe est  -reconstructible. Pour   et  , les graphes  -reconstructibles ont été étudiés dans Boudabbous et Lopez (Eur. J. Combin. 23 (2002) 507-522 ; C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I 329 (1999) 845-848). Dans cette Note, nous introduisons un groupe de permutations permettant d'interpréter la  -reconstructibilité et nous caractérisons les graphes qui s'abritent dans un graphe  -reconstructible. Pour citer cet article : A. Boussairi, A. Chaichaa, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Let   be an integer   and   a graph with more than   vertices, a graph   is a  -reconstruction of   if, for any subset   of   with   elements, the subgraphs   and   induced by   are isomorphic. The graph   is  -reconstructible when each  -reconstruction of   is isomorphic to  . Lopez (Z. Math. Logik Grundlag. Math. 24 (1978) 303-317) proved that any graph is  -reconstructible. For   and  , the  -reconstructible graphs were studied in Boudabbous and Lopez (Eur. J. Combin. 23 (2002) 507-522; C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I 329 (1999) 845-848). In this Note, we introduce a permutations group allowing for the interpretation of the  -reconstructibility and we characterize the graphs which are embedded in a  -reconstructible graph. To cite this article: A. Boussairi, A. Chaichaa, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).