Soit   un processus à temps continu, strictement stationnaire et fortement mélangeant. Dans cette Note, nous prouvons, d'abord sous des conditions fortes sur la densité spectrale   (à cause du phénomème de repliement des ondes : aliasing), la convergence uniforme presque complète de l'estimateur à noyau de la densité spectrale à partir d'un échantillonnage périodique. Ensuite, pour pallier le problème d'aliasing, nous considérons le processus échantillonné  , où   est un processus ponctuel stationnaire indépendant de  . La convergence uniforme presque complète de l'estimateur de la densité spectrale basé sur les observations discrètes   est obtenue. Les vitesses de convergence sont également établies. Pour citer cet article : M. Rachdi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Let   be a continuous-time strictly stationary and strongly mixing process. In this paper, we prove in the setting of spectral density estimation, at first, under some hard conditions on the spectral density   (because of aliasing phenomenon), the uniformly complete convergence of the spectral density estimate from periodic sampling. Afterwards, to overcome aliasing, we consider the sampled process  , where   is a stationary point process independent from  . The uniform complete convergence of the spectral estimate based on the discrete time observations   is also obtained. The convergence rates are also established. To cite this article: M. Rachdi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).