The classical equations of a nonlinearly elastic membrane plate, made of Saint Venant-Kirchhoff material, have been justified by Fox et al. (Arch. Rational Mech. Anal. 124 (2) (1993) 157-199). We show that, under compression, the associated minimization problem admits no solution. The proof is based on a result of non-existence of minimizers of non-convex functionals due to Dacorogna and Marcellini (Arch. Rational Mech. Anal. 131 (4) (1995) 359-399). We generalize the application of their result from plane elasticity to membrane plates. To cite this article: K. Trabelsi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Les équations classiques de plaques membranaires non linéairement élastique, constituées d'un matériau de Saint Venant-Kirchhoff ont été justifiées par Fox et al. (Arch. Rational Mech. Anal. 124 (2) (1993) 157-199). On montre que le problème de minimisation associé à une telle plaque comprimée n'admet pas de solution. La preuve fait appel à un résultat de non existence de minimiseurs de fonctionnelles non convexes dû à Dacorogna et Marcellini (Arch. Rational Mech. Anal. 131 (4) (1995) 359-399). On généralise l'application de leur résultat de l'élasticité plane aux plaques membranaires. Pour citer cet article : K. Trabelsi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).