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Reduced-basis approximation of the viscous Burgers equation: rigorous a posteriori error bounds - 01/01/03

Doi : 10.1016/j.crma.2003.09.023 

Karen  Veroy,  Christophe  Prud'homme,  Anthony T.  Patera

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Résumé

We present rigorous, sharp, and inexpensive a posteriori error bounds for reduced-basis approximations of the viscosity-parametrized Burgers equation. There are two critical ingredients: the Brezzi, Rappaz and Raviart (Numer. Math. 36 (1980) 1-25) framework for analysis of approximations of nonlinear elliptic partial differential equations; and offline/online computational procedures for efficient calculation of the necessary continuity and stability constants, and of the dual norm of the residual. Numerical results confirm the performance of the error bounds. To cite this article: K. Veroy et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Résumé

Nous présentons des bornes d'erreur a posteriori rigoureuses, précises et peu coûteuses pour l'approximation par base réduite de l'équation de Burgers avec la viscosité comme paramètre. Il y a deux composantes essentielles : l'approche de Brezzi, Rappaz et Raviart (Numer. Math. 36 (1980) 1-25) pour l'analyse d'approximations d'équations aux dérivées partielles nonlinéaires elliptiques ; et une procédure hors-ligne/en-ligne pour le calcul efficace des constantes nécessaires de continuité et de stabilité, et de la norme duale du résidu. Les résultats numériques confirment les performances de ces bornes d'erreur. Pour citer cet article : K. Veroy et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

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Vol 337 - N° 9

P. 619-624 - novembre 2003 Retour au numéro
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