Les tournois -demi-reconstructibles pour - 26/09/08
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Résumé |
Soit un tournoi. Pour toute partie non vide X de S, on note le sous-tournoi de T induit par X. Par ailleurs, le dual de T est le tournoi obtenu à partir de T en inversant tous ses arcs. Un tournoi est demi-isomorphe à T sʼil est isomorphe à T ou à . Étant donné un entier , deux tournois T et , ayant le même ensemble de sommets S, sont -demi-isomorphes lorsque pour toute partie non vide X de S ayant au plus k éléments, les sous-tournois et sont demi-isomorphes. Un tournoi T est -demi-reconstructible lorsque tout tournoi -demi-isomorphe à T lui est demi-isomorphe. En 1995, Y. Boudabbous et G. Lopez ont montré que les tournois sont -demi-reconstructibles. Dans cette Note, nous caractérisons les tournois -demi-reconstructibles pour . Pour citer cet article : Y. Boudabbous et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Let be a tournament. For a non-empty subset X of V, we denote by the sub-tournament of T induced by X. The dual of T is the tournament obtained from T by reversing all its arcs. A tournament is half-isomorphic to T if it is isomorphic to T or . Given an integer , two tournaments T, defined on the same set V are -half-isomorphic if for every non-empty subset X of V with at most k elements, the sub-tournaments and are half-isomorphic. A tournament T is -half-reconstructible provided that every tournament which is -half-isomorphic to T is half-isomorphic to it. In 1995, Y. Boudabbous and G. Lopez showed that the tournaments are -half-reconstructible. In this Note, we characterize the -half-reconstructible tournameents for . To cite this article: Y. Boudabbous et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Vol 346 - N° 17-18
P. 919-924 - septembre 2008 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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