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Les tournois -demi-reconstructibles pour - 26/09/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.07.024 
Youssef Boudabbous a , Abderrahim Boussaïri b , Abdelhak Chaïchaâ b , Nadia El Amri a
a Faculté des sciences de Sfax, BP 802, 3018 Sfax, Tunisie 
b Faculté des sciences Aïn-Chock, département de mathématiques et informatique, Km 8 route dʼEl Jadida, BP 5366, Maarif, Casablanca, Maroc 

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Résumé

Soit   un tournoi. Pour toute partie non vide X de S, on note   le sous-tournoi de T induit par X. Par ailleurs, le dual de T est le tournoi   obtenu à partir de T en inversant tous ses arcs. Un tournoi   est demi-isomorphe à T sʼil est isomorphe à T ou à  . Étant donné un entier  , deux tournois T et  , ayant le même ensemble de sommets S, sont  -demi-isomorphes lorsque pour toute partie non vide X de S ayant au plus k éléments, les sous-tournois   et   sont demi-isomorphes. Un tournoi T est  -demi-reconstructible lorsque tout tournoi  -demi-isomorphe à T lui est demi-isomorphe. En 1995, Y. Boudabbous et G. Lopez ont montré que les tournois sont  -demi-reconstructibles. Dans cette Note, nous caractérisons les tournois  -demi-reconstructibles pour  . Pour citer cet article : Y. Boudabbous et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Abstract

Let   be a tournament. For a non-empty subset X of V, we denote by   the sub-tournament of T induced by X. The dual of T is the tournament   obtained from T by reversing all its arcs. A tournament   is half-isomorphic to T if it is isomorphic to T or  . Given an integer  , two tournaments T,   defined on the same set V are  -half-isomorphic if for every non-empty subset X of V with at most k elements, the sub-tournaments   and   are half-isomorphic. A tournament T is  -half-reconstructible provided that every tournament   which is  -half-isomorphic to T is half-isomorphic to it. In 1995, Y. Boudabbous and G. Lopez showed that the tournaments are  -half-reconstructible. In this Note, we characterize the  -half-reconstructible tournameents for  . To cite this article: Y. Boudabbous et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 17-18

P. 919-924 - septembre 2008 Retour au numéro
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