In the framework of general negatively curved spaces, we present new superrigidity results and introduce new techniques based on bounded cohomology. This applies to irreducible lattices, and more generally to cocycles, of products of arbitrary locally compact groups. Together with a new vanishing result for higher rank groups, this also generalizes and unifies all previously known results in that direction. The non-vanishing results provide a large class of examples for our results on orbit equivalence rigidity (Monod and Shalom, Ann. of Math., in press). We prove the toy-case' of actions on trees. To cite this article: N. Monod, Y. Shalom, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Nous proposons de nouvelles méthodes cohomologiques pour établir des énoncés de superrigidité dans le cadre général des espaces métriques à courbure strictement négative. Nos résultats s'appliquent aux réseaux irréductibles, ou plus généralement aux cocycles, pour des produits de groupes localement compacts généraux. Avec le concours d'un nouveau théorème d'annulation, on subsume et généralise de la sorte tous les résultats qui allaient dans ce sens ; en outre, les énoncés de non annulation fournissent une vaste classe d'exemples pour nos résultats en équivalence orbitale (Monod et Shalom, Ann. of Math., in press). Nous donnons une preuve dans le cas particulièrement simple des arbres. Pour citer cet article : N. Monod, Y. Shalom, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).